Carlos A. Braumann | Investigador CIMA
Crescimento de bovinos e otimização do lucro do produtor: um exemplo de colaboração CIMA-ICAAM

No âmbito de um projeto FCT, com base em dados da investigação de Carlos Roquete sobre crescimento individual de bovinos mertolengos em regime de pastagem (suplementada quando necessário), construíram-se modelos matemáticos inovadores de crescimento.

Do projeto resultaram várias publicações e comunicações internacionais e nacionais da equipa de investigação: Carlos J. Roquete, do ICAAM, Carlos A. Braumann, Patrícia A. Filipe (cuja tese de doutoramento incidiu sobre esta matéria), Clara Carlos e Nuno M. Brites (doutorando), do CIMA. Resultou também uma aplicação informática (gSDE).

Os modelos de crescimento devem incorporar o considerável efeito das flutuações aleatórias do ambiente (sensu lato ) na dinâmica do crescimento, pelo que os habituais modelos de regressão são inadequados. Daí termos usado modelos de equações diferenciais estocásticas (EDE), adicionado aquele efeito, através de um termo aleatório, aos modelos clássicos de equações diferenciais. Assim, podemos não só prever os pesos futuros do animal como determinar o grau de incerteza da previsão. Através da aleatorização de um parâmetro no modelo, de que resulta um modelo misto inovador, conseguiu-se também distinguir a variabilidade ambiental da devida às diferenças entre animais. Para aplicar o modelo tivemos ainda de resolver as questões estatísticas de estimação e previsão.

Os modelos permitiram otimizar o lucro esperado do produtor em recria e acabamento, determinando a idade ótima para abate ou, em alternativa (graças a novos resultados sobre tempos de primeira passagem de EDE obtidos pela equipa), o peso ótimo para abate.

Recentemente, foi decidido propor, numa cooperação do ICAAM, CIMA e CEFAGUE com o INIAV, associações de produtores e empresas (incluindo a ZEA), o Grupo Operacional “Go BovMais” para a Melhoria da Produtividade da Fileira dos Bovinos de Carne, já aceite na Bolsa de Iniciativas da Rede Rural Nacional.

Essa proposta tem agora vários objetivos mas começou com uma sugestão inicial do CIMA sobre um deles, designadamente o de alargar o estudo para mais raças bovinas e de melhorar o modelo anterior. A melhoria consiste na inclusão de informação sobre os valores genéticos do animal (baseada em informação sobre os progenitores), tirando partido dessa informação para obter previsões individuais mais precisas, com consequente melhoria do lucro do produtor. Uma das metas é uma aplicação informática que permita ao produtor, dada a idade, o peso atual e os valores genéticos de um animal, fazer previsões dos pesos futuros (e seus intervalos de confiança) e determinar a idade ótima ou o peso ótimo para o abate. Isso ajudará também o produtor na constituição de grupos de maneio homogéneos.

A vantagem da cooperação entre o CIMA e o ICAAM é evidente. A utilização de modelos matemáticos é útil na investigação zootécnica e na melhoria da produtividade das explorações pecuárias. Reciprocamente, as necessidades decorrentes da construção, análise e aplicação dos modelos permitem desenvolvimentos matemáticos interessantes.

AS 10 PUBLICAÇÕES MAIS RELEVANTES DO PROJETO:

Filipe, PA; Braumann, CA; Carlos, C (2015). Profit optimization for cattle growing in a randomly fluctuating environment. Optimization  64 : 1393-1407

Filipe, PA; Braumann, CA; Carlos, C; Roquete, CJ (2014). Individual growth in a random environment: an optimization problem. Em New Adv. in Stat. Modeling and Appl.  (Pacheco, A et al .; Eds.), Springer, Berlin, 115-123

Carlos, C; Braumann, CA; Filipe, PA (2013). Models of individual growth in a random environment: study and application of first passage times. Em Adv. in Regression, Survival Analysis, Extreme Values, Markov Processes and Other Stat. Appl.  (da Silva, JL et al. , Eds.), Springer, 103-111

Filipe, PA; Braumann, CA; Brites, NM; Roquete, CJ (2013). Prediction for individual growth in a random environment. Em Recent Developments in Modeling and Appl. in Stat. (Oliveira, PE et al. , Eds.), Springer, 193-201

Filipe, PA; Braumann, CA; Roquete, CJ (2012). Multiphasic individual growth models in random environments. Method. and Computing in Appl. Probability  14 : 49-56

Braumann, CA; Filipe, PA; Carlos, C; Roquete, CJ (2012). Stochastic differential equation general models of individual growth in uncertain environments and application to profit optimization in livestock production. Bull. Intl. Stat. Inst.  LXIV : 4450-4455

Filipe, PA; Braumann, CA; Brites, NM; Roquete, CJ (2010). Modelling Animal Growth in Random Environments: An Application Using Nonparametric Estimation. Biometrical Journal  52 : 653-666

Braumann, CA; Filipe, PA; Carlos, C; Roquete, CJ (2009). Growth of individuals in randomly fluctuating environments. Em Proc. 2009 Intl. Conf. Computat. and Math. Methods in Sci. and Eng.  (Vigo-Aguiar, J et al ., Eds.), Gijón, 201-212

Filipe, PA; Braumann, CA; Roquete, CJ (2009). Multiphasic individual growth models in random environments. Em Proc. XIII Intl. Conf. Appl. Stochastic Models and Data Analysis  (Sakalauskas, L et al. , E. K., Eds.), Vilnius, 422–426

Filipe, PA; Braumann, CA (2007). Animal growth in random environments: estimation with several paths. Bull. Intl. Stat.  Inst.  LXII : 5806-5809